Question

6．甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B．若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是南偏東60°或北偏西60°．

Answer 1

分析 首先根據速度和時間計算出行駛路程，再根據勾股定理逆定理結合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關系，進而可得答案．

解答 解：如圖：
∵甲乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達點A，乙客輪用20分鐘到達點B，
∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），
∵A、B兩點的直線距離為1000m，
∴600²+800²=1000²，
∴∠AOB=90°，
∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，
∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，
同理可得：乙客輪的航行方向也可能是北偏西60°．
綜上所述：乙客輪的航行方向可能是南偏東60°或北偏西60°．
故答案為：南偏東60°或北偏西60°．

點評 此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．