Question

反比例函數(shù)y=

1

x

和y=

2

x

的圖象與正比例函數(shù)y=

1

4

x的圖象如圖所示交于A，B兩點，則

OA

OB

=

 

．

Answer 1

分析：求OA，OB的比例關系其實求的是A，B兩點的縱坐標的比．首先可根據(jù)三個函數(shù)解析式得出A，B兩點的縱坐標，然后過A，B作x軸的垂線，那么A，B兩點的縱坐標的比就應該等于OA：OB，由此可得出所要求的條件．

解答：解：由題意可知A的坐標滿足：

y= 1 x y= 1 4 x

，
解得

x=2 y= 1 2

，
因此A點的坐標為（2，

1

2

），即y_A=

1

2

，
同理可求得y_B=

2

2

，
過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，
則AC∥BD，
因此

yA

yB

=

OA

OB

=

2

2

．
故填空答案：

2

2

．

點評：本題主要考查了坐標系中求函數(shù)交點坐標的方法以及相似三角形的性質(zhì)．