Question

直線y₁=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（

3

5

，0）與點(diǎn)（0，-3），且與直線y₂=2x相交于點(diǎn)A．求：
（1）k，b的值；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）x取何值時(shí)，y₁＜y₂．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法可求出直線y₁=kx+b的解析式，則可得到k和b的值；
（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組

y=5x-3 y=2x

即可得A點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）由于y₁＜y₂，則5x-3＜2x，然后解不等式即可．

解答：解：（1）把（

3

5

，0）與點(diǎn)（0，-3）分別代入y₁=kx+b得

3 5 k+b=0 b=-3

，即得

k=5 b=-3

；
（2）解方程組

y=5x-3 y=2x

得

x=1 y=2

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；
（3）當(dāng)5x-3＜2x時(shí)，y₁＜y₂，解得x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．