Question

肥胖問題已經(jīng)引起世界各國的關注．日前，國際流行的體重指數(shù)法（BM1）（Body Mass Index的縮寫）和最新的亞太地區(qū)肥胖指標，即體重（千克）與身高（米）的平方的比值，結(jié)果大于23.9即為超重，大于26.9即為肥胖，介于18.5與23.9（指大于或等于18.5，且小于或等于23.9）之間屬于正常，小于18.5即為消瘦．
（1）如果甲身高2米，那么他的體重在什么范圍內(nèi)才算正常？
（2）當乙的體重為51.75千克時，其體重指數(shù)為23，如果其身高不變，請你寫出乙的體重指數(shù)y與體重x（千克）之間的函數(shù)關系式，并計算他的體重至少再增加多少千克以上就算肥胖了．

Answer 1

考點：函數(shù)關系式

專題：

分析：（1）設甲體重為x千克，根據(jù)肥胖指標等于體重（千克）與身高（米）平方的比值，即可計算出肥胖指標在18.5至23.9間所對應的體重；
（2）先根據(jù)肥胖指標得到體重51.75千克時的身高，再由肥胖指標等于體重（千克）與身高（米）平方的比值即可得到在其身高不變，他的肥胖指標y（千克/米²）與體重x（千克）之間的函數(shù)關系式；然后令y=26.9，計算對應的體重，再減去51.75千克，即可得到他的體重再增加多少千克以上就算肥胖了．

解答：解：（1）設甲體重為x千克．
可得

x 22 ≥18.5 x 22 ≤23.9

，
∴74≤x≤95.6，
即甲身高2米，他的體重在大于或等于74千克小于或等于95.6千克什范圍內(nèi)才算正常；

（2）設乙身高為a米，得

51.75

a2

=23，
解得：a=1.5（m）．
∴y=

x

1．52

=

4

9

x，
當y=26.9時，x=

9

4

×26.9=60.525，
∵60.525-51.75=8.775（千克），
所以他的體重至少再增加8.775千克以上就算肥胖了．

點評：本題考查了列二次函數(shù)關系式以及給定自變量的值可求對應的函數(shù)值，給定函數(shù)值可求出對應的自變量的值．得出y與x的關系式是解題關鍵．