Question

6．（1）計算：（-2015）⁰+$\root{3}{8}$-${（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}$+2cos45°；
（2）先化簡，再求值：1-$\frac{a-b}{a+2b}÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+4ab+4{b^2}}}$，其中a=1，b=-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；
（2）先對原式化簡，再將a=1，b=-2代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 （1）解：原式=1+2-（-2）+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1+2+2+$\sqrt{2}$
=5+$\sqrt{2}$；
（2）解：原式=$1-\frac{a-b}{a+2b}•\frac{{{{（{a+2b}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a-b}）}}$
=$1-\frac{{a+2{b^{\;}}}}{a+b}$
=$\frac{a+b-a-2b}{a+b}$
=$-\frac{a+b}$
當(dāng)a=1，b=-2時，
原式=$-\frac{-2}{1-2}=-2$．

點評 本題考查分式的化簡求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、實數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義，可以對原式化簡求值．