Question

用因式分解法解方程：（x-5）（x-6）=6．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先將方程整理為x²-11x+24=0，再將左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解即可．

解答：解：方程整理得：x²-11x+24=0，
分解因式得：（x-3）（x-8）=0，
解得：x₁=3，x₂=8．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．