Question

如圖，在⊙O的弦AB的長等于⊙O的半徑，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,等邊三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由弦AB的長等于⊙O的半徑，可得△AOB為等邊三角形，且∠AOB=60°，在優(yōu)弧AB上任找一點(diǎn)D，連接AD，BD，根據(jù)圓周角定理可得∠D=

1

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∠AOB=30°，然后再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求∠ACB的度數(shù)．

解答：解：在優(yōu)弧AB上任找一點(diǎn)D，連接AD，BD，

∵弦AB的長等于⊙O的半徑，
∴△AOB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
由圓周角定理可得：
∠D=

1

2

∠AOB=30°，
∵∠D+∠ACB=180°，
∴∠ACB=150°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：添加輔助線，構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形．