Question

4．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．

Answer 1

分析 欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．

解答 證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠ACB=∠F}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
∴BC=EF，
∴BC-CE=EF-CE，
即BE=CF．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．