Question

美是一種感覺(jué)，一矩形的長(zhǎng)為6cm，寬為3cm，當(dāng)矩形的寬與長(zhǎng)的比值是黃金比值時(shí)，這樣的矩形給人一種美感．試問(wèn)長(zhǎng)不變，寬增加

 

cm時(shí)，給人的美感效果最佳．

Answer 1

考點(diǎn)：黃金分割

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：設(shè)寬增加xcm，根據(jù)黃金分割的定義得到

x+3

6

=

5 -1

2

，然后利用比例的性質(zhì)求解即可．

解答：解：設(shè)寬增加xcm，
根據(jù)題意得

x+3

6

=

5 -1

2

，
解得x=3

5

-6，
即長(zhǎng)不變，寬增加（3

5

-6）cm時(shí)，給人的美感效果最佳．
故答案為（3

5

-6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線(xiàn)段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．