Question

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點B，并測得∠CBD＝60°.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學的數(shù)學知識，幫小麗計算小河的寬度．

 

 

Answer 1

小麗自家門前的小河的寬度為15 m

【解析】

【解析】
如圖，過點C作CE⊥AD于點E，

由題意得，AB＝30 m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，

故可得∠ACB＝∠CAB＝30°，

即可得AB＝BC＝30 m，

在Rt△BCE中

CE＝BCsin 60°

＝30×＝15

即CE＝15 m.

答：小麗自家門前的小河的寬度為15 m．