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4．如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分線交BA的延長線于點(diǎn)E，則AE的長為（　�。�
A．3B．2.5C．2D．1.5

分析 由平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD，可證得△BCE是等腰三角形，繼而利用AE=BE-AB，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠E=∠ECD，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠ECD，
∴∠E=∠BCE，
∴BE=BC=5，
∴AE=BE-AB=5-3=2；故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．能證得△BCE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若$\widehat{AB}$和$\widehat{BC}$都經(jīng)過圓心O，則圖中陰影部分的面積是$\frac{25}{3}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在一次數(shù)學(xué)課上，張老師布置了一項作業(yè)：以Rt△ABC（如圖所示）的兩直角邊AB，BC為鄰邊作矩形ABCD，下面是小鐘和小國各自的作法：
小鐘作法：
（1）作AC的垂直平分線MN，垂足為點(diǎn)O；
（2）連接BO，并延長BO至點(diǎn)D，使DO=BO；
（3）連接AD，CD
所以，四邊形ABCD就是所要求作的矩形　
小國作法：
（1）分別以A，C為圓心，以BC，AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；
（2）連接AD，CD．
所以，四邊形ABCD就是所要求作的矩形．
小孟說：“他們的作法都錯誤．”你的觀點(diǎn)是（　�。�
A．小鐘的作法正確B．小國的作法正確
C．小鐘和小國的作法都正確D．贊同小孟的觀點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)）}\\{-\frac{1}{2}t+48（25≤t≤48，t為整數(shù)）}\end{array}\right.$，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系如表：
時間t（天）136102040…
日銷售量y（kg）1181141081008040…
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿BC-CD-DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，△ABP的面積為y．如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（　�。�
A．10B．20C．40D．80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．
（1）求證：MD=ME；
（2）填空：
①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE=2；
②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為60°時，四邊形ODME是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一次函數(shù)y=kx+5和y=k′x+7，假設(shè)k＞0且k′＜0，則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，則∠AOD的度數(shù)為50°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案