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13．用公式法解下列方程：
（1）x²+4x-1=0；
（2）（x+5）²+（x-2）²+（x+7）（x-7）=11x+30．

分析（1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答解：（1）x²+4x-1=0，
b²-4ac=4²-4×1×（-1）=20，
x=$\frac{-4±\sqrt{20}}{2}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；

（2）（x+5）²+（x-2）²+（x+7）（x-7）=11x+30，
整理得：3x²-5x-50=0，
b²-4ac=（-5）²-4×3×（-50）=625，
x=$\frac{5±\sqrt{625}}{2×3}$，
x₁=5，x₂=-$\frac{10}{3}$．

點評本題考查了解一元二次方程的應用，能熟記公式是解此題的關鍵．

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3．計算
（1）-20+（-14）-（-18）-15；
（2）（-24）÷2×（-3）÷（-6）
（3）1.75+（-6$\frac{1}{2}$）+3$\frac{3}{8}$+（-1$\frac{3}{4}$）+2$\frac{5}{8}$；
（4）（-48）×（-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）；
（5）99$\frac{71}{72}$×（-36）；
（6）-5×（-$\frac{11}{5}$）+13×（-$\frac{11}{5}$）-3÷（-$\frac{5}{11}$）．

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4．某檢修小組從O地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西為負，一天中七次行駛紀錄如表．（單位：km）

第一次A	第二次B	第三次C	第四次D	第五次E	第六次F	第七次 G
-4	+7	-9	+8	+6	-5	-2

（1）畫數(shù)軸表示出每次結束時的點的位置（用表格中的字母表示），并求出收工時距A地多遠？
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1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

A．

x²-2=（x+3）²

B．

x²-1=0

C．

x²+$\frac{3}{x}$-5=0

D．

ax²+bx+c=0

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8．從A地到B地的路程是3千米．甲騎自行車從A地到B地先走，半小時后，乙騎自行車從A地出發(fā)，結果二人同時到達．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人騎車速度各是多少？

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18．已知直線l：y=kx+5k（k≠0）與x軸交于A點，拋物線的解析式為y=$\frac{1}{4}$x²+1．
（1）直接寫出A點坐標；
（2）直線l與拋物線y=$\frac{1}{4}$x²+1交于B、C兩點，過B、C分別作x軸的垂線，垂足分別為M、N，求AM×AN的值；
（3）P為拋物線上任一點，過P點作PQ⊥x軸，Q為垂足，以P為圓心，PQ為半徑作圓，圓總會經(jīng)過x軸上一定點D，求D到直線l的距離的最大值．