Question

15．關(guān)于x的不等式（a-1）x＜a+6的解集與不等式2x＜4的解集相同，那么a的值為（　　）

• A． 5
• B． 8
• C． -8
• D． 9

Answer 1

分析 先求出第二個(gè)不等式的解集，再根據(jù)兩個(gè)不等式的解集相同，列出方程求解即可．

解答 解：不等式2x＜4的解集是x＜2．
∵兩不等式的解集相同，
∴關(guān)于x的不等式（a-1）x＜a+6的解集為x＜2，
而關(guān)于x的不等式（a-1）x＜a+6的解集可表示為x＜$\frac{a+6}{a-1}$，
∴$\frac{a+6}{a-1}$=2，解得a=8．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．