Question

17．將進貨單價為40元的仿古瓷瓶，按每個50元銷售時能賣出500個，市場調(diào)研人員獲悉，如果此類瓷瓶每個漲價1元，那么銷售量就會減少10個，為了獲取最大利潤，銷售商應將瓷瓶的銷售單價定為多少元？

Answer 1

分析 利用總利潤=銷售量×每個利潤．設售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為500-10（x-50），每個利潤為（x-40），據(jù)此表示總利潤，再根據(jù)函數(shù)性質求最大值．

解答 解：設售價為x元，總利潤為W元，則W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000，
∵-10＜0，
∴函數(shù)有最大值，
當x=-$\frac{1400}{2×（-10）}$=70時，W最大，
即定價為70元時可獲得最大利潤．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出利潤與價格之間的函數(shù)關系式是解題關鍵．