Question

解方程
（1）

1

x-1

=

2

x+1

（2）

2x

x2-9

+

2

x+3

=

1

x-3

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：①方程兩邊同乘（x+1）（x-1），
得：x+1=2（x-1），
解得x=3．
檢驗(yàn)：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
故原方程的解為：x=3；

②方程兩邊同乘（x+3）（x-3），
得：2x+2（x-3）=x+3，
解得x=3．
檢驗(yàn)：把x=3代入（x+3）（x-3）=0，所以x=3是原方程的增根，
故原方程無解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；②解分式方程一定注意要驗(yàn)根．