Question

解方程：

4

x+4

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：本題的最簡(jiǎn)公分母是（x+4）（x-1）．方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果需檢驗(yàn)．

解答：解：方程兩邊都乘（x+4）（x-1），得
4（x-1）=x+4，
解得：x=

8

3

．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

8

3

時(shí)，（x+4）（x-1）≠0．
∴x=

8

3

是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．