Question

如圖，平行四邊形ABCD，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，則∠EAF（　　）

• A、45°
• B、50°
• C、60°
• D、65°

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由平行四邊形ABCD，AE⊥BC，BC：CD=3：2，AB=EC，可得BE=

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AB，即可求得∠BAE的度數(shù)，繼而求得∠B=∠D=60°，∠DAF=30°，∠BAD=60°，繼而求得答案．

解答：解：∵BC：CD=3：2，
∴設(shè)BC=3x，CD=2x，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=2x，
∴AB=EC=2x，
∴BE=BC-EC=x，
∴BE=

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AB，
∵AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°，∠BAD=180°-∠B=120°，
∵AF⊥DC，
∴∠DAF=30°，
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．