Question

13．如圖放置的四邊形A₁B₁C₁D₁，A₂D₁C₂D₂，A₃D₂C₃D₃，A₄D₃C₄D₄，…都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)O，A₁，A₂，A₃…都在直線l上，則點(diǎn)C₂₀₁₆的坐標(biāo)是（2017，2015）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)B₁和點(diǎn)C₁的坐標(biāo)，根據(jù)題意確定直線l為y=x，進(jìn)而求得C₁、C₂…所在的直線，得出規(guī)律，即可求得點(diǎn)B₂₀₁₆的坐標(biāo)．

解答 解：∵四邊形A₁B₁C₁D₁，A₂D₁C₂D₂，A₃D₂C₃D₃，A₄D₃C₄D₄，…都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（1，0），
∴A₁（1，1），C₁（2，0），
設(shè)直線l的解析式為y=kx，
代入A₁點(diǎn)坐標(biāo)可知直線l的解析式為y=x，
由題意可知點(diǎn)C₁、C₂在與直線l平行的直線上，
∵C₁（2，0），
∴與直線l平行的直線的解析式為y=x-2，
∴C₂的坐標(biāo)為（3，1），C₃（4，2），
…
∴C₂₀₁₆（2017，2015）．
故答案為：（2017，2015）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．