Question

18．（1）化簡：$\root{3}{x{y}^{2}•\sqrt{x{y}^{-1}}}$•$\sqrt{xy}$•（xy）^-1（xy≠0）；
（2）計算：2-$\frac{1}{2}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用分數(shù)指數(shù)冪法則，以及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用零指數(shù)冪法則，二次根式性質，以及分數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{xy}$•$\sqrt{xy}$•$\frac{1}{xy}$=xy•$\frac{1}{xy}$=1；
（2）原式=2-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-4=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\frac{5}{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．