Question

11．已知：D是AC上一點，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE，求證：BC=AE．

Answer 1

分析 根據(jù)ASA證明△ABC與△DAE全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠BAC，
在△ABC與△DAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DAE}\\{AB=DA}\\{∠EDA=∠BAC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．