Question

8．化簡（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁶的結果為-$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和積的乘方法則把原式變形，根據(jù)平方差公式計算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}+2$）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=[（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}+2$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=-1ו（$\sqrt{3}$+2）
=-$\sqrt{3}$-2．
故答案為：-$\sqrt{3}$-2．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算，掌握積的乘方法則、靈活運用平方差公式是解題的關鍵．