Question

10．如圖，AB=n，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作正方形．
（1）設(shè)AP=x，求兩個(gè)正方形的面積之和S（用含有n、x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)AP分別為$\frac{1}{2}$n和$\frac{1}{3}$n時(shí)，比較S的大�。�

Answer 1

分析 （1）表示出兩正方形的邊長(zhǎng)，即可表示出兩個(gè)正方形面積之和；
（2）把AP代入計(jì)算確定出S，比較即可．

解答 解：（1）S=x²+（n-x）²=2x²-2nx+n²；
（2）當(dāng)AP=$\frac{1}{3}n$時(shí)，S=$\frac{5}{9}$n²，
當(dāng)AP=$\frac{1}{2}n$時(shí)，S=$\frac{1}{2}$n²，
由$\frac{5}{9}$n²＞$\frac{1}{2}$n²，得當(dāng)AP=$\frac{1}{3}n$時(shí)，面積S較�。�

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．