Question

已知點(diǎn)A（0，0）、B（2，0）、C（1，1），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后分別從當(dāng)以BD為對(duì)角線時(shí)，當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，去分析求解即可求得答案．

解答：解：①當(dāng)以BD為對(duì)角線時(shí)，CD∥AB，CD=AB，
∴點(diǎn)D₁（3，1）；
②當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，CD∥AB，CD=AB，
∴點(diǎn)D₂（-1，1）；
③當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，AD∥BC，AD=BC，
∴點(diǎn)D₁（1，-1）．
綜上所述：第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，1）、（-1，1）、（1，-1）．
故答案為：（3，1）、（-1，1）、（1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．