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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

1．若a+b=3，則代數(shù)式（$\frac{^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$的值為（　�。�

A．

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

分析先化簡題目中的代數(shù)式，然后將a+b=3代入即可解答本題．

解答解：∵a+b=3，
∴（$\frac{^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$
=$\frac{^{2}-{a}^{2}}{a}•\frac{a}{a-b}$
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a}•\frac{a}{a-b}$
=-（b+a）
=-3，
故選B．

點評本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對大壩進行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，則大壩底端增加的長度CF是（　�。┟祝�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P，求證：AP=BQ．
（2）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D且∠A=∠D．求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設a，b是方程x²+2x-2019=0的兩個不相等的實數(shù)根．
（1）a+b=-2；ab=-2019；2a²+4a=4038；
（2）求代數(shù)式a²+3a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某學校以隨機抽樣的方式開展了“中學生喜歡數(shù)學的程度”的問卷調(diào)查，調(diào)查的結果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）C等級所占的圓心角為126°；
（2）請直接在圖2中補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)調(diào)查結果，估計“比較喜歡”的學生人數(shù)為多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+a＜3（x+1）}\\{\frac{x}{3}＞\frac{x+2}{5}}\end{array}\right.$的解集為x＞3，則a的取值是（　　）

A．

a≤6

B．

a≥6

C．

a＜6

D．

a≤0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．【探究】
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，四邊形CDEF為正方形，BD、AF交于點G．
（1）若△ABC與正方形CDEF的位置如圖1所示，試猜想BD、AF的位置關系，請直接寫出結論：BD⊥AF；
（2）若將正方形CDEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，（1）中的結論是否成立？并說明理由．
【拓展】
如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=5，四邊形CDEF為矩形，CD=1，CF=$\sqrt{3}$，若將矩形CDEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到圖4所示的位置，連接BD，AF交于點G，若∠DBC=15°，求AG的值．