Question

10．如圖，已知直線y₁=x+b與y₂=kx-1相交于點P，點P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b≤kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤-1時，函數(shù)y₁=x+b的圖象都在y₂=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項進(jìn)行判斷．

解答 解：根據(jù)題意得當(dāng)x≤-1時，y₁≤y₂，
所以不等式x+b≤kx-1的解集為x≤-1．
故選D．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．