Question

5．下列式子正確的是（　�。�
①$\sqrt{（3-π）^{2}}$=π-3；②$\sqrt{\frac{-16}{-25}}$=$\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{-25}}$=$\frac{4}{5}$；③$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2+$\frac{1}{2}$；④2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；⑤$\sqrt{（-4）^{2}}$的平方根是-4．

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)算術平方根的概念$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|、二次根式有意義的條件、二次根式的化簡、二次根式的合并和平方根的概念對每個選項進行計算即可．

解答 解：$\sqrt{（3-π）^{2}}$=|3-π|=π-3，①正確；
$\sqrt{\frac{-16}{-25}}$=$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，②錯誤；
$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，③錯誤；
2+$\sqrt{3}$≠2$\sqrt{3}$，④錯誤；
$\sqrt{（-4）^{2}}$的平方根是±2，⑤錯誤，
故選：B．

點評 本題考查的是算術平方根的概念和二次根式的概念、性質(zhì)，掌握一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術平方根和二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．