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用因式分解中的待定系數(shù)法解：已知多項式x2+axy+by2-5x+y+6的一個因式為x+y-2，求a+b的值．
考點：因式分解的應用
專題：
分析：將原式化為一因式與（x+y-2）積的形式，然后得到對應系數(shù)相等即可求得a、b的值．
解答：解：設x2+axy+by2-5x+y+6=（x+y-2）（cx+dy+m）=cx2+（c+d）xy+dy2+（m-2c）x+（m-2d）y-2m  （實際上就是右邊展開后的各項要和左邊的一樣）
則c=1，d=b，-2m=6，
所以 m=-3
所以x2+axy+by2-5x+y+6=（x+y-2）（x+by-3）=x2+（b+1）xy+by2-5x+（-3-2b）y+6
所以-3-2b=1，則b=-2
所以 a=b+1=-1
則a+b=-3．
點評：本題考查了因式分解的應用．利用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0的形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（　�。�
①abc＞0；②2a-3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)解x1，x2，且x1+x2＜0； ⑤9a+3b+c＞0；⑥當x＜1時，y隨x增大而減小．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα＜0.5，那么銳角α的取值范圍是（　�。�
A、60°＜α＜90°
B、30°＜α＜90°
C、0°＜α＜60°
D、0°＜α＜30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2014年某區(qū)有1500名學生參加抽考，為了考察他們的數(shù)學考試情況，評卷人從中抽取了3800名學生的數(shù)學成績進行成績分析，則此次調(diào)查的樣本容量是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=2，y=-4時，代數(shù)式ax3+
1
2
by+5的值為2011，當x=-4，y=-
1
2
時，求代數(shù)式3ax-24by3+5021的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊，比較（a2+b2-c2）2和4a2b2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求比例式4：3=5：x中x的值．
（2）計算：cos245°+tan60°•sin60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要使△AFE∽△ABC，需要添加一個條件，請?zhí)砑訔l件并給出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件中，屬于必然事件的是（　　）
A、在1個標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰
B、擲一枚硬幣，正面朝下
C、一個三角形三個內(nèi)角的和小于180°
D、某運動員跳高的成績是20.3米

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同步練習冊答案