Question

如圖所示，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)F在線段OD上從O點(diǎn)開始以2cm/s的速度運(yùn)動．若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動，且當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E、F同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：動點(diǎn)型

分析：若是平行四邊形，所以BD=12cm，則B0=DO=6cm，故有6-t=2t，即可求得t值．

解答：解：若四邊形AECF為平行四邊形，
∴AO=OC，EO=OF，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BO=OD=6cm，
∴EO=6-t，OF=2t，
∴6-t=2t，
∴t=2s，
∴當(dāng)t為2秒時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，得出EO=FO是解題關(guān)鍵．