Question

（1）如圖，第n個圖形中小正方形的個數是

 

；
（2）求1+3=

 

，1+3+5=

 

，1+3+5+7=

 

，1+3+5+7+9=

 

，1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類,規(guī)律型：數字的變化類

專題：

分析：（1）由圖可知：第一個圖形有1個正方形；第二個圖形有1+3=4=2²個正方形；第三個圖形有1+3+5=9=3²個正方形，…由此得出第n個圖形中小正方形的個數是1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²；
（2）由（1）的方法直接得出結果即可．

解答：解：（1）第一個圖形有1個正方形；
第二個圖形有1+3=4=2²個正方形；
第三個圖形有1+3+5=9=3²個正方形，
…
所以第n個圖形中小正方形的個數是1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²
（2）求1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²，1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．
故答案為：n²；2²，3²，4²，5²，n²．

點評：此題考查數字的變化規(guī)律和圖形的變化規(guī)律，找出數字與圖形之間的聯系，得出規(guī)律，解決問題．