Question

12．我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

Answer 1

分析 （1）設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)：“甲、乙兩種樹苗共800株、購買這兩種樹苗共用去21000元”列出方程組求解即可得；
（2）設購買甲種樹苗z株，則乙種樹苗為（800-z）株，根據(jù)：“甲種樹苗成活數(shù)量+乙種樹苗成活數(shù)量≥甲乙兩種樹苗成活的總數(shù)量”列不等式求解可得．

解答 解：（1）設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，依題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=800}\\{24x+30y=21000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=500}\\{y=300}\end{array}\right.$，
答：甲種樹苗購買500株，乙種樹苗購買300株．

（2）設購買甲種樹苗z株，則乙種樹苗為（800-z）株，依題意得：
85%z+90%（800-z）≥88%×800，
解得：z≤320，
答：甲種樹苗至多購買320株．

點評 本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，理解題意抓準相等關系和不等式關系列出方程組或不等式是解題的關鍵．