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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則9a-3b+c的值是（　�。�

A．

-3

B．

C．

D．

分析由“對(duì)稱軸是直線x=-1，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，0）”可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-3，0），代入拋物線方程即可解得．

解答解：因?yàn)閷?duì)稱軸x=-1且經(jīng)過點(diǎn)P（1，0）
所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-3，0）
代入拋物線解析式y(tǒng)=ax²+bx+c中，得9a-3b+c=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用拋物線的對(duì)稱性求得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0）是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（請(qǐng)閱讀下面的文字解題）如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=b-a．請(qǐng)用這個(gè)知識(shí)解答下面的問題．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）如圖2，P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（2）如圖3，數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖4，若P點(diǎn)表示的數(shù)為-0.5，點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是1、2、1個(gè)長度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)？并求出此時(shí)P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知方程（a-2）x^|a|-1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．二次函數(shù)y=-x²+2x的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），（2，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，拋物線F：y=ax²+bx+c，與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且cos∠ACO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，拋物線F的頂點(diǎn)是D．
（1）求出拋物線F的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（2）線段AC的延長線和線段BD的延長線相交于點(diǎn)E，P為x軸上一點(diǎn)，且P的坐標(biāo)為（-4，0）
①求∠E的度數(shù)；
②將拋物線F向右平移m個(gè)單位長度得到拋物線F₁，兩拋物線相交于x軸下方的Q點(diǎn)，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，若∠PMA=∠E，求拋物線F₁的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．圖1是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換器的示意圖，圖2是小敏按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出的y關(guān)于x的函數(shù)圖象．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．
（1）求m，n的值和輸出y的最小值；
（2）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值．