Question

11．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）寫(xiě)出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小明、小華各取一次，由取出小球所確定的數(shù)字作為點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣的點(diǎn)（x，y）中落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的點(diǎn)的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）采用列表法即可寫(xiě)出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）找出表中落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)再除以總的個(gè)數(shù)，即可求出答案．

解答 解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

（1，4）	（2，4）	（4，4）
（1，2）	（2，2）	（4，2）
（1，1）	（2，1）	（4，1）

（2）∵落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的點(diǎn)只有（1，4），（2，2），（4，1）三種情況，
一共有9種情況，
∴點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率是$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法，列表法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．