Question

19．如圖，在△ABC中，∠A=∠C，∠ABC=70°，EF∥BD，∠1=∠2，求∠ADG的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠A=∠C=55°，根據(jù)EF∥BD，得到∠DBC=∠1，由于∠1=∠2，等量代換得到∠2=∠DBC，于是得到DG∥BC，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A=∠C，∠ABC=70°，
∴∠A=∠C=55°，
∵EF∥BD，
∴∠DBC=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DBC，
∴DG∥BC，
∴∠ADG=∠C=55°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．