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二次函數(shù)y=-
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(x+3)2+1，當(dāng)x
 
時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x=
 
時(shí)，y有最
 
值是
 
．
分析：已知y=-
2
3
(x+3)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，先確定頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向回答題目的問(wèn)題．
解答：解：因?yàn)閥=-
2
3
(x+3)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，
根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），
所以對(duì)稱(chēng)軸是x=-3，
又因?yàn)閍=-
2
3
＜0，開(kāi)口向下，所以當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x增大而減小，
當(dāng)x=-3時(shí)，y有最大值是1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要善于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
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？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，與x軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-
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，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：直線BE是⊙D的切線；
（3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BE交x軸與點(diǎn)N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)上，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
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，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=-
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(x+3)2+1，當(dāng)x______時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x=______時(shí)，y有最______值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案