Question

2．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠GED，∠F=∠G，試判斷BF與GE有怎樣的位置關系？HG與FT呢？請說明理由．

Answer 1

分析 延長BF交CD于點K，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠EKF，再由∠B=∠GED可得出∠EKF=∠GED，故可得出BF∥GE．由平行線的性質(zhì)得出∠HFT=∠FTE，故可得出∠FTE=∠G，進而可得出HG∥FT．

解答 解：BF∥GE，HG∥FT．
理由：延長BF交CD于點K，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠EKF．
∵∠B=∠GED，
∴∠EKF=∠GED，
∴BF∥GE，
∴∠HFT=∠FTE，
∵∠F=∠G，
∴∠FTE=∠G，
∴HG∥FT．

點評 本題考查的是平行線的判定定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出內(nèi)錯角是解答此題的關鍵．