Question

13．已知關(guān)于x的方程x²-5x+3a+3=0
（1）若a=1，請(qǐng)你解這個(gè)方程；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把a(bǔ)=1代入原方程，然后利用因式分解法解方程即可；
（2）根據(jù)方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式△＞0，列出a的不等式即可．

解答 解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，x²-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
∴x₁=2，x₂=3；
（2）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-5）²-4（3a+3）＞0，
解得a＜$\frac{13}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式與根數(shù)量之間的關(guān)系，此題難度不大．