Question

15．分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{m}{（x-1）（x+1）}$有增根，則m的值為2或0．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：分式方程去分母得：x²+x-x²+1=m，即x+1=m，
由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，
解得：x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：m=2；
把x=-1代入整式方程得：m=0，
則m的值是2或0．
故答案為：2或0

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．