Question

已知直線y=

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x+b經(jīng)過點(diǎn)P（4，-1），求關(guān)于x的不等式

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2

x+b＜0的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=

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x+b可求出b=-3，然后解不等式

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x-3＜0．

解答：解：把P（4，-1）代入y=

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x+b得

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×4+b=-1，解得b=-3，
所以直線的解析式為y=

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x-3，
解不等式

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x-3＜0得x＜6，
即不等式

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2

x+b＜0的解集為x＜6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．