Question

18．如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個(gè)條件是∠CAB=∠DBA（寫(xiě)出一種情況即可）．

Answer 1

分析 添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據(jù)AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．

解答 解：添加條件為∠CAB=∠DBA，
理由是：在△ABC和△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D=90°}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（AAS），
故答案為：∠CAB=∠DBA．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．