Question

某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售某種品牌的汽車．已知在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與銷售量x（單位：輛）之間分別滿足：y₁=-x²+10x，y₂=2x，若該公司在甲，乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤(rùn)為

 

 萬(wàn)元．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)在甲地銷售了a輛，則在乙地銷售了（15-a）輛，則y₁=-a²+10a，y₂=2（15-a），設(shè)總利潤(rùn)為W元，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩地的利潤(rùn)之和表示出W與x之間的關(guān)系式就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)總利潤(rùn)為W元，在甲地銷售了a輛，則在乙地銷售了（15-a）輛，則y₁=-a²+10a，y₂=2（15-a），由題意，得
W═-a²+10a+2（15-a），
=-a²+8a+30，
=-（a-4）²+46．
∴a=-1＜0，
∴a=4時(shí)，W_最大=46．
故答案為：46．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二次函數(shù)的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．