Question

8、將長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，使其變?yōu)檎�方形且面積比原來減少5cm²，則正方形面積為

100

cm²．

Answer 1

分析：設長方形的長為xcm，寬為ycm，則正方形的邊長為（x-5）cm或（y+3）cm，則x-y=8，根據(jù)“面積比原來減少5cm²”可列方程xy-（x-5）²=5，解方程即可求得正方形邊長為10，從而求出面積．

解答：解：設長方形的長為xcm，寬為ycm，則x-y=8，依題意得xy-（x-5）²=5
把y=x-8代入得x=15
則正方形的邊長為x-5=10cm，
面積為100cm²．

點評：此題應注意將長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，變?yōu)檎�方形，則邊長相等，可得相等關系，便于求解．