Question

15、將一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，變?yōu)檎�方形，面積比原來(lái)減少5cm²，設(shè)得到的正方形邊長(zhǎng)為xcm，則列出方程為：

（x+5）（x-3）=x²+5

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Answer 1

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為（x+5）cm或（x-3）cm，根據(jù)“面積比原來(lái)減少5cm²”可列方程．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為（x+5）cm或（x-3）cm，
根據(jù)題意知正方形的面積比長(zhǎng)方形面積減少5cm²，
故可列式（x+5）（x-3）=x²+5．
故答案為：（x+5）（x-3）=x²+5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出的一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)，此題應(yīng)注意將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短5cm，寬增長(zhǎng)3cm，變?yōu)檎�方形，根�?jù)面積變化列出相關(guān)等式．