Question

設(shè)4x²+mx+121是一個完全平方式，則m=

 

；若x²-3x+a是完全平方式，則a=

 

．

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²先求出另一個數(shù)，然后平方即可．以第一為例：這里首末兩項是2x和11這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和11積的2倍．

解答：解：∵4x²+mx+121是一個完全平方式，
∴mx=±2×11•2x，
∴m=±44．
：∵x²-3x+a是完全平方式，
∴3x=2×

3

2

x，
解得a=（

3

2

）²=

9

4

．
故答案是：±44；

9

4

．

點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．