Question

1．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）

累計購物實(shí)際花費(fèi)	130	290	…	x
在甲商場	127	271	…	0.9x+10
在乙商場	126	278	…	0.95x+2.5

（2）當(dāng)x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實(shí)際花費(fèi)相同？
（3）請你根據(jù)小紅累計購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)商場的優(yōu)惠方法計算即可；
（2）分成0≤x≤50和x＞100兩種情況進(jìn)行討論，列方程求解；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)果進(jìn)行討論即可．

解答 解：（1）在甲商場：100+（290-100）×0.9=271，
100+（x-100）×0.9=0.9x+10；
在乙商場：50+（290-50）×0.95=278，
50+（x-50）×0.95=0.95x+2.5；
故答案是：271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；
（2）當(dāng)0≤x≤50時，在兩個商場實(shí)際花費(fèi)相同；
當(dāng)x＞100時，0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
則當(dāng)小紅購物小于或等于50元或150元時，在兩個商場的花費(fèi)相同；
（3）當(dāng)50＜x＜150時，選擇乙商場實(shí)際花費(fèi)少；
則當(dāng)累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實(shí)際花費(fèi)少；
當(dāng)累計購物正好為150元時，兩商場花費(fèi)相同；
當(dāng)小紅購物小于或等于50元或150元時，在兩個商場的花費(fèi)相同．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出相關(guān)的式子進(jìn)行求解．本題涉及方案選擇時應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來．