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已知定義在R上的函數(shù)，
定義：.
(1)若，當(dāng)時(shí)比較與的大小關(guān)系.
(2)若對(duì)任意的，都有使得，用反證法證明：.

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中點(diǎn), N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段A1B1上,且滿足A1P=lA1B1.
(1)證明：PN⊥AM.
(2)當(dāng)λ取何值時(shí),直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角最大值的正切值．
(3)是否存在點(diǎn)P,使得平面 PMN與平面ABC所成的二面角為45°.若存在求出l的值,若不存在,說(shuō)明理由．

已知函數(shù)   
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn))，試問(wèn)：當(dāng)面積最大時(shí)，是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.
（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程，提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

(8分)某化學(xué)課外興趣小組通過(guò)查閱資料知道過(guò)氧化鈉(Na₂O₂)能與水反應(yīng)生成氫氧化鈉和氧氣，于是他們做了以下探究實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)1：向包有過(guò)氧化鈉粉末的脫脂棉上滴水，脫脂棉燃燒起來(lái)。
請(qǐng)你對(duì)脫脂棉燃燒的原因進(jìn)行分析_______。
實(shí)驗(yàn)2：向盛有過(guò)氧化鈉粉末的試管中加入水，充分反應(yīng)后，取試管中的少量溶液放入另一小試管中加入幾滴無(wú)色酚酞試液，溶液變紅，過(guò)了一會(huì)，紅色又褪去了。
【提出問(wèn)題】溶液為什么先變紅，過(guò)了一會(huì)，紅色又褪去了呢?
【猜想】甲同學(xué)認(rèn)為是氫氧化鈉溶液與空氣中的二氧化碳反應(yīng)的緣故。乙同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的猜想不正確，理由是_____________________。
【查閱資料】①滴加酚酞呈現(xiàn)紅色的溶液遇到H₂O₂時(shí)，H₂O₂可以破壞酚酞的結(jié)構(gòu)，使酚酞在堿性溶液中不能再顯紅色；②酚酞在稀堿性溶液中穩(wěn)定顯紅色，而在濃氫氧化鈉等溶液中顯紅色后又褪色。
【猜想】通過(guò)查閱資料后，該興趣小組對(duì)溶液的紅色褪去的主要原兇義進(jìn)行了猜想。
猜想A：過(guò)氧化鈉與水反應(yīng)可能生成了H₂O₂；猜想B：生成的氫氧化鈉溶液可能太濃。
【實(shí)驗(yàn)探究】請(qǐng)你將下列實(shí)驗(yàn)方案填寫(xiě)完整。

猜想	實(shí)驗(yàn)操作	實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象	結(jié)論
A	取過(guò)氧化鈉與水反應(yīng)后的溶液放入試管中，_____ ___________________________________________	_________________	猜想A 正確
B	取過(guò)氧化鈉與水反應(yīng)后的溶液放入試管中， ________________________________________	________________	猜想B 錯(cuò)誤

 
【得出結(jié)論】根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析，過(guò)氧化鈉與水反應(yīng)除了生成氫氧化鈉和氧氣外，還存在另一反應(yīng)，則另一反應(yīng)的化學(xué)方程式為_(kāi)___________________________________。

（6分）化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的先后順序和試劑的用量常常影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。
（1）按操作的先后順序填空（填序號(hào)）：
①給試管中的藥品加熱時(shí)，先          ，后            。
A.對(duì)準(zhǔn)藥品部位加熱    B.均勻預(yù)熱
②實(shí)驗(yàn)室制備氣體時(shí)，先         ，后            。
A.檢查裝置的氣密性        B.加入藥品
（2）小菌認(rèn)為NaOH溶液和H₂SO₄溶液混合時(shí)沒(méi)有明顯的現(xiàn)象，無(wú)法說(shuō)明二者是否發(fā)生了反應(yīng)。
①她設(shè)計(jì)下圖實(shí)驗(yàn)證明二者之間確實(shí)發(fā)生了反應(yīng)，所用的試劑有NaOH溶液H₂SO₄溶液,CuSO₄溶液。請(qǐng)?jiān)诩�頭上方的括號(hào)中填入試劑名稱，并用“少量”、“足量”等指明試劑的用量。

②如果把CuSO₄溶液換成另一種試劑，只要各試劑的用量適當(dāng)，則不管加入試劑的順序如何，都能證明二者發(fā)生了反應(yīng)，這種試劑是                        。

（6分）某課外活動(dòng)小組為測(cè)定銅鋅合金粉末中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)：
①稱取ag樣品放入燒杯，滴入足量稀鹽酸。
②取一張質(zhì)量為bg的濾紙，制作并安裝好過(guò)濾器。
③待①中反應(yīng)充分后，過(guò)濾。
④取沉淀連同濾紙放在干燥器中干燥后，稱量，質(zhì)量為cg。
回答下列問(wèn)題：
（1）稱量樣品時(shí)，應(yīng)把樣品放在托盤(pán)天平的        盤(pán)里。
（2）如何判斷①中反應(yīng)已進(jìn)行充分？
                                                              。
（3）過(guò)濾中發(fā)現(xiàn)濾液出現(xiàn)渾濁，應(yīng)如何處理？                        。
（4）整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用到的玻璃儀器有燒杯、膠頭滴管、     、玻璃棒、干燥器等。
（5）通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)測(cè)得的銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（用a、b、c表示）。
（6)老師指出，③、④之間缺少一個(gè)步驟，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。該步驟是               。

(3分)下列操作能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖?u>   ▲   (填寫(xiě)序號(hào))。

A．皮膚上沾有濃硫酸可用NaOH溶液中和

B．在馬鈴薯片上滴加碘水，出現(xiàn)變藍(lán)現(xiàn)象，證明馬鈴薯中含有淀粉

C．在某溶液中滴加酚酞試液，溶液變紅，證明該溶液一定是NaOH溶液

D．用燃燒法區(qū)別棉線和羊毛線

E．用肥皂水區(qū)別軟水和硬水
F．用10mL量筒量取5.25mL濃硫酸

(6分)如圖是實(shí)驗(yàn)室常用的兩個(gè)氣體制備、收集、凈化的多種功能裝置。

(1)若制備的氣體是氫氣，且產(chǎn)生的氣體中不含酸性雜質(zhì)氣體，則試劑X常用  ▲    ，用圖示放置的乙裝置收集氫氣，A應(yīng)與  ▲   (填“B”或“C”)相連。
(2)若制備的氣體是氧氣，Y是黑色粉末，則甲中反應(yīng)的化學(xué)方程式為 　　 ▲ 　　　　 。若A、C相連制取氧氣，檢驗(yàn)氣密性后，還須將裝置乙   ▲    。
(3)若X是稀鹽酸、Y是石灰石，用甲、乙兩裝置組成發(fā)生、凈化、收集CO₂氣體的系列裝置。若乙中放入飽和NaHCO₃溶液，該溶液的作用是除去      ▲         ；若乙中放入濃硫酸，濃硫酸的作用是      ▲         。

(7分)化學(xué)試劑的等級(jí)分為實(shí)驗(yàn)純(LR)、化學(xué)純(CP)、分析純(AR)等�；瘜W(xué)純?cè)噭�廠泛應(yīng)用于化學(xué)實(shí)驗(yàn)中�，F(xiàn)由市售大理石(假設(shè)雜質(zhì)均不參加反應(yīng)，且不溶于水)制備化學(xué)純碳酸鈣，某化學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案：

回答下列問(wèn)題：
(1)氣體甲的化學(xué)式是　　▲ 　 ，試劑乙的名稱是　　▲ 　；
(2)反應(yīng)類(lèi)型：①屬于　　▲ 　反應(yīng)，④屬于　　▲ 　反應(yīng)；
(3)對(duì)方案二制得的碳酸鈣進(jìn)行分析，確認(rèn)其達(dá)到化學(xué)純等級(jí)。將所得的固體粉末裝入廣口瓶中，需要貼上標(biāo)簽，請(qǐng)?jiān)谟疫叺臉?biāo)簽上注明相關(guān)信息。

(4)經(jīng)檢測(cè)方案一制得的碳酸鈣沒(méi)有達(dá)到化學(xué)純等級(jí)，請(qǐng)你分析原因      ▲        (只需要回答一個(gè)方面)。