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如圖中，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，E為BC的中點，三角形ABO的面積為45，三角形ADO的面積為18，三角形CDO的面積為69．則三角形AED的面積等于

 

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如圖所示，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，…．觀察圖中的規(guī)律，第100個黑色梯形的面積S₁₀₀=

 

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第一次操作將圖a左下角的正方形分為四個小正方形，見圖b； 第二次操作再將圖b左下角的小正方形分為四個更小的正方形，見圖c； 這樣繼續(xù)下去，當完成第六次操作時，得到的圖形中共有

 

個正方形．

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如圖，有一個正方形和四個鈍角等腰三角形，四個等腰三角形同時以同樣的速度向正方形的中心運動，當四個三角形的底角接觸時停止，此時正方形的邊正好在三角形兩腰中點的連線上，已知三角形的腰長為4cm，底邊長為6cm，陰影部分的周長為

 

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觀察圖，依此規(guī)律第10個圖形應(yīng)該有

 

個小星星．

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