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【題目】給定數(shù)集
,若對于任意
,有
,且
,則稱集合
為閉集合.
(I)判斷集合
是否為閉集合,并給出證明;
(II)若集合
為閉集合,則
是否一定為閉集合?請說明理由;
(III)若集合
為閉集合,且
,證明:
.
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