Question

甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是2：3，乙的長與寬之比是7：5．甲與乙的面積之比為

 

．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,比的應用

專題：比和比例應用題,平面圖形的認識與計算

分析：假設兩個周長相等的長方形的周長都是a，按照長寬比是2：3與7：5分別求出兩個長方形的長與寬，再運用長方形的面積公式進行計算出面積，然后再求出它們面積的比．

解答： 解：假設兩個周長相等的長方形的周長都是a
甲的長是：a÷2×

2

2+3

=

1

5

a
甲的寬是：a÷2×

3

2+3

=

3

10

a
甲的面積：

1

5

a×

3

10

a=

3

50

a²
乙的長是：a÷2×

7

7+5

=

7

24

a
乙的寬是：a÷2×

5

7+5

=

5

24

a
乙的面積：

7

24

a×

5

24

a=

35

576

a²
甲與乙的面積比是

3

50

a²：

35

576

a²=864：875
答：甲與乙面積的比是864：875．
故答案為：864：875．

點評：本題的關鍵是根據(jù)按比例分配的解題方法求出甲的長與寬及乙的長與寬，再根據(jù)求出它們的面積，再求它們面積的比是多少．