Question

圖是兩個(gè)小區(qū)的地圖，線段是街道．從左上方A走到右下方B，每個(gè)路口只能 直行或右拐，則共有

60

種不同的線路．

Answer 1

分析：每個(gè)路口只能直行或右拐，那么所有的路線都是最短的路線，而且必須經(jīng)過C點(diǎn)；由點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C，需要向右走橫邊兩次，豎邊3次，因此走法有

C

2 5

?C

3 3

種；由點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)B，需要向右走橫邊3次，豎邊2次，因此走法有

C

2 4

?C

2 2

；由乘法原理可知：它們的積，就是從A經(jīng)過點(diǎn)C到B的線路最短方法．

解答：解：如圖：C點(diǎn)是必經(jīng)的點(diǎn)：

由點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)C，需要向右走橫邊兩次，豎邊3次，因此走法有：

C

2 5

?C

3 3

=

5×4

2×1

×1=10種；
由點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)B，需要向右走橫邊2次，豎邊2次，因此走法有

C

2 4

?C

2 2

=

4×3

2×1

×1=6種；
全部的走法有：10×6=60（種）；
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分步乘法原理是解題的關(guān)鍵．