Question

圖中，ABC是一個(gè)鈍三角形．BC=6厘米，AB=5厘米，BC邊的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移動(dòng)．2秒后，此三角形掃過(guò)的面積是

66

平方厘米．

Answer 1

分析：平移時(shí)圖形的每個(gè)點(diǎn)都在移動(dòng)及整個(gè)圖形沿同一方向移動(dòng)同樣的距離，將三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，就是沿高的方向移動(dòng)了3×2=6cm，三角形掃過(guò)的面積應(yīng)該是一個(gè)正方形的面積加上一個(gè)三角形的面積，再加上平行四邊形ABFE的面積．

解答：解：掃過(guò)的面積應(yīng)該是正方形BCDF的面積加上上面三角形的面積，再加上平行四邊形ABFE的面積，
因?yàn)锳D=4，AB=5，
且AB²-AD²=BD²，
即5²-4²=3²，
所以DB=3厘米，
3×2=6厘米，
6×6+×6×4÷2+6×3，
=36+12+18，
=66（平方厘米）．
答：此三角形掃過(guò)的面積是66平方厘米．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵知道在平移時(shí)，圖形中的每個(gè)點(diǎn)都在移動(dòng)且移動(dòng)的方向一致和距離相等．